一、高中数学等差数列求和、列项求和的方法或例题演示
1、等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均属于正整数。
如：数列1,3,5,7,……,97,99 公差就是d=3-1=2 将 推广到 ，则为：
a1,a2,a3....an,n=奇数，Sn=（a（（n-1）/2)）*((n-1）/2)
2、裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。 通项分解（裂项）倍数的关系。
【例1】【分数裂项基本型】求数列an=1/n(n+1) 的前n项和.
解：an=1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]（裂项）
则 Sn=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)…+(1/n）- [1/(n+1)]（裂项求和）
= 1-1/(n+1)
= n/(n+1)
二、等差数列求和项数
等差数列基本公式:
末项=首项+(项数-1)×公差
项数＝（末项－首项÷公差+1
首项=末项-(项数-1)×公差
和=(首项+末项)×项数÷2
末项:最后一位数
首项:第一位数
项数:一共有几位数
和:数列一共数的总和
公差:每个数和每个数差几
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等差数列求和、公差、首项、末项的公式（文字）
等差数列基本公式: 末项=首项+(项数-1)×公差 项数＝（末项－首项）÷公差+1 首项=末项-(项数-1)×公差 和=(首项+末项)×项数÷2 末项:最后一位数 首项:第一位数 项数:一共有几位数 和:求一共数的总和
538 浏览59202017-10-15
等差数列 知道了和，项数，公差，首项和末项分别怎么求
设数列首项a1，末项an，公差d，项数为，前n项和为Sn, Sn=na1+n(n-1)d/2 知道了Sn、n和d，很容易求出a1=(Sn-n(n-1)d/2)/n=Sn/n-(n-1)d/2 又有：an=a1+(n-1)d=Sn/n-(n-1)d/2+(n-1)d=Sn/n+(n-1)d/2
4 浏览9872016-12-19
等差数列求首项末项公式是什么？
和＝（首项＋末项）*项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项
76 浏览16
等差数列 知道了和，项数，公差，首项和末项分别怎么求？
求和：首项加末项的和乘以项数除以2
3 浏览246
等差数列求和公式是（首项+末项）/2*项数，其中的项数如何求？
如 2 5 8 11 14 ····················62 首项为2 公差为3 求62是第几项 等差数列的通项公式 an=a1+(n-1)*d 62=2+（n-1)*3 n=21 因此62就是第21项 所以知道首项、公差和最后一项，依据等差数列的通项公式就可以求出项数。 希望对你有帮助！
50 浏览5588
2评论
热心网友6
你求项数你弄错了，应该是项数＝（未项-首项）÷公差+1
热心网友1
写得好
评论
三、等差数列求和公式小学
小学等差数列求和公式：通项公式是：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n×a1+n（n-1）d/2或Sn=n（a1+an）/2。
等差数列与等比数列解题技巧：
通过与一些已知通项公式的基本数列进行比较、分析、归纳综合找数列的项与项数之间的关系，求出数列的通项公式。借助辅助数列便可求得原数列的通项公式等等。
例题讲解介绍如下：
等差数列的求和公式为：S=(首项＋末项）×项数÷2，由此可得2006=(首项＋末项））×17÷2；解得：首项＋末项＝236。
因为这个数列为17个数，所以正中间的那个数（即第9个数）等于首项与末项和的一半，也就是236的一半，即118，这一步只能确定第9个数字，但因题目并没有告诉你公差是多少，所以此题有多种答案。
当公差为1时，等差数列为：110、111、112、113、114、115、116、117、118、119、120、121、122、123、124、125、126，最大一项为126。
当公差为2时，等差数列为：102、104、106、108、110、112、114、116、118、120、122、124、126、128、130、132、134，最大一项为134。
当公差为3时，等差数列为：94、97、100、103、106、109、112、115、118、121、124、127、130、133、136、139、142，最大一项为142。
以此类推，直到最后一个：首项为6，公差为14，这时第17项为230。
