一、进制之间的转换方法 进制之间的转换方法是什么

1、进制转换的方法是：二进制数，十六进制数可以采用按权展开法转化为十进制数，十进制转化为R进制要分为两部分，其中整数部分要除R取余，直到商为0，小数部分要乘R取余直到得到整数。

2、进制也就是进制位，对于接触过电脑的人来说应该都不陌生，我们常用的进制包括：二进制、八进制、十进制与十六进制，它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。比如二进制是逢2进一位，十进制也就是我们常用的0-9是逢10进一位。

3、进位计数制：是人们利用符号来计数的方法。一种进位计数制包含一组数码符号和两个基本因素。

二、什么是进制数啊

进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法。 对于任何一种进制---X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位。 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进位。

进位制/位置计数法是一种记数方式，故亦称进位记数法/位值计数法，可以用有限的数字符号代表所有的数值。可使用数字符号的数目称为基数(en:radix)或底数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。

对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：十进数57(10)，可以用二进制表示为111001(2)，也可以用五进制表示为212(5)，也可以用八进制表示为71(8)、用十六进制表示为39(16)，它们所代表的数值都是一样的。

数制也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。计算机是信息处理的工具，任何信息必须转换成二进制形式数据后才能由计算机进行处理，存储和传输。

三、什么是二进制，八进制，十进制，十六进制。还有他们之间的转换？

进制意思就是逢R进位(规则)，列如二进制就是逢2进1，八进制就是逢8进1，十进制就是逢10进1，十六进制就是逢16进1，它们都是进位记数制。

我们平常用到的基本都是十进制数系，而二进制主要用于计算机，所有的外部信息都要转换为二进制数后计算机才能进行处理，八进制，十六进制是在程序设计时为了方便的和二进制转换而诞生的，也有可能未来会出现三十二进制也说不定。

转换之前我们先说一下他们的数制，R我们称之为"基数"，而数制中的每一个固定位置对应的单位值我们称为"权"，以R为底的幂; 一个数是可以按权展开的。例如：12.34=1*10¹+2*10º+3*10¯¹+4*10¯²;

二进制的基数有2，符号包含0,1；八进制的基数有8,符号包含0,1,2,3,4,5,6,7；十进制的基数有10,符号包含0,1,2,3,4,5,6,7,8,9；十六进制基数16，符号包含0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F；总结来说就是R进制数使用0-(R-1)个符号。

R进制转换为十进制：

规则：将各位数字与它的权相乘积累加。如：

(10.01)B=1*2¹+0*2º+0*2¯¹+1*2¯²=2+0+0+0.25=(2.25)D;

(12.34)O=1*8¹+2*8º+3*8¯¹+4*8¯²=8+2+0.375+0.0625=(10.4375)D;

(89.AB)H=8*16¹+9*16º+10*16¯¹+11*16¯²=128+9+0.625+0.04296875=(137.66796875)D;

就是以小数点起左右向两边分别转换；

十进制转R进制：整数小数分别转换然后拼接，

整数转换规则：用十进制数连续的除以R其余数为相应的R进制的各位系数，为除R取余法；

小数转换规则：连续的乘以R(到达精度或小数部分为0为止)得到的整数位即为R进制数，为乘R取整法；

如：

(17.89)D =(10001.1110)B

->17%2=8---1 低位 0.89*2=1.78 高位

->8%2=4---0 0.78*2=1.56

->4%2=2---0 0.56*2=1.12

->2%2=1---0 0.12*2=0.24

->1%2=0---1 高位 。。。。 低位

(17.89)D =(21.70)O

->17%8=2---1 低位 0.89*8=7.12 高位

->2%8=0---2 高位 0.12*8=0.96 低位

(17.89)D =(11.E3D7)H

->17%16=1---1 低位 0.89*16=E.24 高位

->1%16=0---1 高位 0.24*16=3.84

-> 0.84*16=D.44

-> 0.44*16=7.04 低位

二、八、十六进制的相互转换：

规则：

因为每三位二进制数可以表示一个八进制数，每四位二进制数可以表示一个十六进制数，

所以二进制 转换 八(十六)进制 时 以小数点开始左右分割每三(四)位为一单元，每个单元独立转换为八(十六)进制，单位中的中间的0不能忽略，两头的不够可以补0；

如：

(10101.01101)B=(010 101 . 011 010)B=(25.32)O

(10101.01101)B=(0001 0101 . 0110 1000)B=(15.68)H

八(十六)进制 转换 二进制 时 以小数点开始左右分别独立转换为三(四)位二进制数，除了左边的最高位，其他位不足三(四)位用0补，按由高到低位写在一起。

如：

(21.67)O=(010 001 . 110 111)B

(F1.0A)H=(1111 0001 . 0000 1010)B

那么 八进制与十六进制之间如何转换？答案是可以先将其转换为二进制然后再转换为要转换的进制。

如： (BC.EF)H=(1011 1100 . 1110 1111)B=(010 111 100 . 111 011 110)B=(274.736)O

四、什么是进制，各个进制的转换公式是什么

简单说，N进制就是“逢N进1，借1当N。”

N进制转换为10进制，直接写成多项式计算就可以了，

就像 253（10进制）=2*10^2+5*10+2

253(8进制)=2*8^2+5*8+3=171(10进制)

253(16进制)=2*16^2+5*16+3=595(10进制)

110111(2进制)=1*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+1=55

10进制转换为N进制，那就要“除N取余”了。

如 485转换为8进制：

485/8=60........5

60/8=7........4

7/8=0........7

所以485(10进制)=745(8进制) (注意：最后的数要倒序写）

又如 4593转换为16进制：

4593/16=287..........1

287/16=17............15

17/16=1................1

1/16=0..................1

所以，4593(10进制)=11F1(16进制)(注：16进制的数需要16个数码，用0-9和A-F表示）