一、余数都比除数小为什么？

因为余数是数学除式计算最后不能再整除的数，就是比除数的一倍还小，不能再整除了，如果大于一倍除数，那就是还没计算完全，还要继续，直到比除数的一倍还小，就是最终的余数，始终比除数小

如果余数比除数大，那么余数里面就还有几个个除数，商就要多几，说明没有除彻底，比如说20÷3＝6余2，如果你写成20÷3＝5余5那么5里面还有一个3，也其实是20平均分，分成3个一份，可以分6分还多2，如果你变成分成5分还多五个，还得再进行一次分组。

除法的法则：

从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；

除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；

被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）除以一个数就=这个数的倒数。

二、为什么余数一定要比除数小呢?

余数一定要比除数小，那是因为在有余数的除法中，余数是由于“不够分”而余下的，所以小于除数。如果余数等于或大于除数，说明还可以再分。所以要重新试商，最后使余数小于除数。