一、数列与级数

等差数列的前n项和称为一个等差级数，也称算术级数例：1,3,5,7,9为一个等差数列，而1+3+5+7+9则为一个等差级数。

推导：

等比级数，表示等比数列的前n项和，又称为几何级数。

推导：

只有当值是收敛时，无穷级数的结果才是有限的。

所以：

二、等比公式是什么？

等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。

等比数列，最基本的特点就是数列从第二项开始，每一项与前一项的比值，都是一个定值。比如数列{1,2,4,8,16，……}，后一项与前一项的比值都是2，那么这就是一个等比数列。

以上内容参考百度百科-等比数列公式

三、等差数列，等差级数, 等比数列，等比级数 分别是什么？

等差数列和等比数列是数列，顾名思义就是一列数，而等差级数是等差数列的前n项和，等比级数类似

四、等比数列和等比级数的区别

等比数列是前后两数的比为一常数，即等比。等差数列是前后两数的差为一常数，即等差。另一方面，计算前n项和的公式不一样，

五、幂级数和等比级数区别

幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。 幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。

等比级数：一个数列，如数字1，3，9，27，81，其中每一项都被乘以相同的因数以得到后面一项等比。