一、289的算术平方根是多少
∵17^2=289
∴289的算术平方根是17
即根号289=17。
乘法的计算法则：
1、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘方法：十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
2、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘方法：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
3、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘方法：乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
4、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘方法：与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。
二、28的算术平方根是多少？
8的算术平方根为 2倍根号2。
一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x²=a，则这个数x叫做a的算术平方根。
8的平方根是正负2倍根号2，算数平方根要求平方根必须是正数，所以8的算术平方根为 2倍根号2。
扩展资料：
根的分类：
一、平方根
1、一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。
比如 9 的平方根是3和-3。而5的平方根是 和。
2、规定零的平方根是0。负数没有实数平方根。
二、算术平方根
1、算术平方根是指一个正数的正的平方根。
比如 9 的算术平方根是3。而5的算术平方根是。
2、零的算术平方根是0，算术平方根是定义在平方根基础上，因此负数没有算术平方根。
参考资料：百度百科-算数平方根
三、谁知道平方根的算法，比如说，81的平方根是多少。
前面加个根号就好了么，，81的平方根是正负9 ；3的立方根是三次根号三
四、9的算术平方根是______；81的平方根是______；（-3）2 的算术平方根是______
9
=3；
∵
81
=9，（±3）2=9，
∴
81
的平方根是：±3；
∵（-3）2=9，9的算术平方根是3．
故答案为：3，±3，3．
五、1到10的立方根和1到30的平方根是多少？
1到10的立方根：
1的立方是1；
2的立方是8；
3的立方是27；
4的立方是64；
5的立方是125；
6的立方是216；
7的立方是343；
8的立方是512；
9的立方是729；
10的立方是1000。
1到30的平方根：
1的平方是1；
2的平方是4；
3的平方是9；
4的平方是16；
5的平方是25；
6的平方是36；
7的平方是49；
8的平方是64；
9的平方是81；
10的平方是100；
11的平方是121；
12的平方是144；
13的平方是169；
14的平方是196；
15的平方是225；
16的平方是256；
17的平方是289；
18的平方是324；
19的平方是361；
20的平方是400；
21的平方是441；
22的平方是484；
23的平方是529；
24的平方是576；
25的平方是625；
26的平方是676；
27的平方是729；
28的平方是784；
29的平方是841；
30的平方是900。
牛顿迭代法：
笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法，实际中运算中太麻烦了。我们可以采取下面办法：
比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。
我们先计算0.5(350+136161/350)，结果为369.5。
然后我们再计算0.5(369.5+136161/369.5)得到369.0003，我们发现369.5和369.0003相差无几，并且369²末尾数字为1。我们有理由断定369²=136161。
一般来说，能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了。对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位。实际中这种算法也是计算机用于开方的算法。
