什么叫正则性？
正则性英文是regularity,正则性一般用来刻画函数的光滑程度,正则性越高,函数的光滑性越好
正则是什么意思？
在我们学的微分几何里面正则曲线的意思是代表在曲线上所有点的导数都不为0的曲线！
正则是什么意思啊
正则拼音zhèng zé，意思是：
1、正其礼仪法则。张衡《东京赋》：“辩方位而正则，五精帅而来摧。”
2、正规；常规。《西游补》：“七龄孔子，帐中鸣蟋蟀之音；二八曾参，阶下拜荔枝之献。胡为乎不讲此正则也？”
3、犹正宗。郑振铎《插图本中国文学史》：“差不多要在元末明初的时候，我们才见到正则的南曲作家的出现。”
4、具有全等正多边形各面的以及多面体的所有角均相等的。
例句：采用正则摄动法，求出了由有限项初等函数所构成的渐近解。
正：
1、垂直或符合标准方向（与偏、歪、斜相对）。张衡《东京赋》：“及至农祥晨正，土膏脉起，乘銮辂而驾苍龙，介驭问以剡耜。”
2、正直；公正坦率。《管子·权修》：“凡牧民者，欲民之正也。欲民之正，则微邪不可不禁也。”
3、合乎法度、规律或常情。刘向《列女传·齐伤槐女》：“刑杀不正，贼民之深者也。”
则：
1、划分等级。《尚书·禹贡》：“咸则三壤，成赋中邦。”
2、权衡，衡量。《三国志·蜀志·张嶷传》：“取古则今。”
4、规范；规律。《管子·形势》：“天不变其常，地不易其则。”
正则是什么意思
具有全等正多边形各面的以及多面体的所有角均相等的。
正则是一个汉语词汇，拼音为zhèng zé，基本意思是正其礼仪法则；正规；常规；正宗等。出自《楚辞·离骚》、《插图本中国文学史》、《东京赋》等文献。
1.正其礼仪法则。
汉·张衡 《东京赋》：“辩方位而正则，五精帅而来摧。”
2.正规；常规。
吴承恩《西游补》第一回：“七龄孔子 ，帐中鸣蟋蟀之音；二八曾参 ，阶下拜荔枝之献。胡为乎不讲此正则也？”
茅盾 《追求》八：“一个月前，我还想到五年六年甚至十年以后的我，还有一般人所谓想好好活下去的正则的思想。”
如何理解分析中的各种正则性
方程中的正则性和实分析中的正则性是两个概念，只是它们用的词是一样的，两种不要混淆。根据你的回答，很显然你问的是方程的正则性，我个人方程的正则性性做得不多。
对于一个方程 ,我们想要得到它的“解”，什么是解？看起来这是一个傻问题，但是这是一个很微妙的问题。本科生的观念中， 是一般的古典导数算子，比如 ，而解至少是在一个二次可导的函数空间 。直接得到这个解的存在性是困难的，为什么。第一， 空间太“差”，使得这个空间和上面的算子的性质很差。比如，缺乏自反，严格凸和弱紧性。 数学家采用的方法是迂回，什么是迂回？“偏微分”这个概念就可以推广，也就是所谓的“弱导数”和“广义函数的导数”，在这个概念下，古典微分算子变成了弱的算子，这个算子的好处是即使是可测函数也可以求导，而且一旦解 是古典可导的， 那么 .这个弱算子可以作用在弱的空间 （比如，索博列夫空间）。
这个空间性质更好，上面的算子具有更丰富的性质。 特别的，如果 是一个希尔伯特空间，可以使用的性质更多。利用这些性质，我们容易得到（弱）解的存在性。但是，这个弱解 是有问题的，什么问题？第一，这个解存在的空间 不具有物理意义，太弱了。比如，我们希望使得 。这就是解的正则性（之一）。换句话说，原本的问题是我们希望得到 ,但是比起在这个狭窄的空间中找解，我们选择在更大的空间 中找到一个解，然后证明在某种条件下，这个解的确在中。
这后面一步叫做正则性，事实上正则性比存在性要难，而且如果假设解存在，然后证明了某种先验估计，解的存在性就会被证明。所以，有些人说正则性才是pde的核心问题。然后，理论上 的性质更强， 的性质也会变强。 这种特效也是一种“正则性问题”。 特别的，如果 的解足够强，弱解能否变成古典解。
pde中有一个概念叫做“最大正则性”，也就是如果 ，那么 解 能在什么样最好的空间中，它最大能保证的光滑性是什么样的？它们之间又是什么关系？解决正则性是一个很大的问题，而且解决方法很多，有来来自调和分析（Calder´on–Zygmund和Littlewood–Paley技巧）和各种比较存粹的pde技巧（de Giorgi, Nash迭代）。我觉得学习者可以按照那本黄书，不，“二阶椭圆形偏微分方程“来学习。 不需要太着急，慢慢消化。
那本书很大的问题是，所有的技巧都是”浮光掠影“，让你觉得此物只应天上有，忽然降落在凡尘，非常诧异。但是，如果你深入地学过调和分析，非线性泛函分析等工具，你会发现那种技巧是自然的，想法也是自然的。
数学上的正则是什么意思
正则的英文是Regular,在不同的数学分支可以有不同的意思你可以从英文的字面意思去理解,一般用来形容研究的对象具有比较“好”的性质比如在分析里面,一个函数的越光滑,我们可以用“nice regularity”去描述这种好的光滑性,或者说一个函数是regular也是在对其光滑性进行描述(因为局部解析)。而到了偏微分方程里面,regular则是描述一个函数可积性和可微性的一个统称,比如我说一个函数的regularity怎么怎么,我是在说它在指定的区域内几次可微,几次可积。共轭就是Conjugate,没什么花头,复数里面的概念。自己估计当年翻译这个词的人也是想了很久,看到a+ib和a-ib在复平面中间画那根线标注两者实部相同特别像两边各挑一担,于是狂翻字典找到“轭”这个字,当然这是一种想法,不一定对。
哦
